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主要承包方也仍然是之前合作过的华建集团工程局,就连项目经理也是当初见过的王经理。
站在窗户前看了一眼建设情况,随后萧易便重新坐在了他的办公桌前,将他之前研究ns方程的草稿纸拿了出来。
“现在,我已经尝试着从数种一般化初始条件空间进行研究,但是,不管经过我再多的计算,或者是根据爆破趋势理论对这些空间进行变形,但总是无法接近我想要的效果。”
“嗯……”
他微微眯起了眼睛。
“首先,这个新空间需要满足以下条件:能够控制解的正则性,能够控制非线性项的增长,以及能够处理更一般化的初始条件。”
心中稍微思索了片刻后,他便开始了尝试。
“先从bolev空间和bev空间的基本定义出发试一试……”
【hs(rn)={f∈l2(rn):(1+iξi2)s2f(ξ)∈l2(rn)},其中f是f的傅里叶变换。】
【bp,qs(rn)={f∈s′(rn):∥f∥bp,qs≈lt;∞},其中,∥f∥bp,qs是通过小波变换或分解系数定义的。】
“现在引入一个新的函数空间xs,其定义要结合bolev空间和bev空间的特性,并引入控制非线性项增长的额外条件……”
“设(rn)是满足以下条件的函数f的集合……”
【bolev型正则性:∥f∥hs=(∫rn(1+iξi2)sif(ξ)i2dξ)12≈lt;∞……】
【bev型局部化特性:∥f∥bp,qs=(j=0∑∞……】
时间逐渐过去,在初步的尝试中,萧易成功创造出了一种新的函数空间,结合两种不同函数空间的特性。
“在这个新空间xs中,可以进行一下分析……”
萧易在旁边的草稿纸上进行总结。
【初始条件的表示:检查初始条件是否属于xs,并计算其范数。]
【正则性估计:利用xs中的正则性条件,证明解的正则性。】
【非线性项的控制:通过xs中的非线性控制条件,确保非线性项不会导致解的爆破。】
“嗯……”
萧易略微皱了一下眉,最后摇摇头:“还不够。”
这个新的函数空间,只能说有一点好用,但是还并不完全好用。
不过,尽管如此……
萧易却又很快露出了一个轻松地笑容。
因为他知道,自己已经找到了通往成功的关键。
所有的拼图上,只差那最关键的一个方法。
而ns方程的证明,已然近在咫尺!
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